ホイートストンブリッジを復習

ホイートストンブリッジ

高校で勉強する、おなじみのホイートストンブリッジとはこういう回路です。

ホイートストンブリッジ回路

　

 

ひずみゲージの回路の例としてよく取り上げられます。

 

実際、回路図に入り、実用回路の中にこの回路に似たような回路は出てこないかと、ヒシ形を待ち構えていても、おそらく一生こんなヒシ形の回路に出会うことはないでしょう。

ここでせっかく勉強して習ったホイートストンブリッジを考えてみます。

ホイートストンブリッジの原理

まず、回路図でこのような２本の並列接続の回路を考えます。コンデンサを試す　に出てきた分圧回路２個分です

　

並列接続では電圧が一定となるので、
縦の２本の線は別々の回路のように考えることができます。

 

各縦線の並列回路の抵抗の電流、電圧は、
「コンデンサを試す」のところの計算ででます。　

この真ん中をつないでみたらどちら向きに電流が流れる？

 

この間をつないだら？
というのがホイートストンブリッジです。

 

さて、こういう抵抗値にしてみて、つないでみたら、

 

• どちら向きに電流が流れるでしょうか？
• 電流が流れないときはどんな抵抗値のときか？

*これは例題の回路です

というのが　ホイーストンブリッジの問題です

Ａ点とＢ点の電圧は　コンデンサを試す　の　分圧のところであったように

　　　　　　　　　　　　　　　　
　Ａ点　

　　＝５Ｖ

　B点　

　　＝８Ｖ

この２点の電圧を較べればいいのです。

つないだ橋渡しのラインに電流が流れない条件は

各抵抗が

になる　というのがホイーストンブリッジの公式です。

この均衡が崩れると、どちら向きかに電流が流れることになります。

その方向は　Ａ点　　Ｂ点　の電圧の高い方から低い方に流れます。

並列接続間の電圧

Ａ点とＢ点の電圧は　>コンデンサを試す　 の　分圧のところであったように

この回路なら

 

• Ａ点電圧　　　５Ｖ
• Ｂ点電圧　　　８Ｖ

　となり　Ｂ点→Ａ点　へ流れます。

しかし、橋渡しの間を　たとえば　抵抗：Ｒ５　でつないだとき、

　　

そこに流れる電流は

 

I

＝

VＢ－VＡ Ｒ5

 

とは簡単には計算できません

 

これは、実は　分圧の式のようなものでは簡単には求まりません。

電位差を流れる電気

電流や電圧を厳密に計算するより、 ホイーストンブリッジの重要な点は、

圧力が均衡すると、道はあっても電気は流れない　ということです。

ホイーストンブリッジが教えてくれる重要なことの１つは

電気は　＋　→　グランド　へ流れる　 という以上に　電位差があるところを流れること

ここでもやはり、電気は、水が高低差があると低いほうに流れるように、電圧に少しでも差があればそのスキ間に流れ込んでいく。

当たり前のようで、わかっていそうで、わかりにくいところだと思います。

電位差を流れる電気

一見、間違った回路のようですが、このような回路を考えてみます。

 

５Ｖ電源に240Ωの抵抗と赤色ＬＥＤを入れた回路に

加えて、反対向きに１．５Ｖの乾電池を入れました。

 

一見すると
　　５Ｖ電源の＋から　→　１．５Ｖ乾電池の＋へ流れ込む

ような回路になっています。

なぜなら、電気は電位差を流れるから、という例にもなります。（これは実用回路ではないので実験的に作っています）

この回路では

• LEDの電圧は、普通に乾電池が無い場合と、どう違うか？
• LEDには実際何ボルトの電源をつないだのと同じコトになるか？

計算で考えるほうがわかりやすいような回路ですね。

上の例のホイーストンブリッジ回路の例では

　

 

Ｂ点（8V）
↓
Ａ点（5V）

　となり　Ｂ点→Ａ点　へ流れます。

　３Ｖの電位差を伝わって流れました。

この回路は

　５Ｖ　→　１．５Ｖ　の電位差を流れていることになります。

それで電気は電位差を流れるという理解から、また最初にもどり話の輪をつなげたいと思います。